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函數與函數的圖像所有交點的橫坐標之和為 .
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解析試題分析:分析函數的圖象可知,函數的圖像與軸交于點,且它的圖象關于點成中心對稱,函數是周期為2的函數,最大值為2,且也關于點對稱(點是它們的唯一一個在軸上的交點),下面我們分析在時,它們有幾個交點,由于,,,故兩個函數圖象在區間內有兩個交點,當然在區間,,上也分別有兩個交點,即在時,兩函數圖象有8個交點,根據對稱性,在時,也有8個交點,而且關于點對稱的兩個交點橫坐標之和為2,16個交點橫坐標之和就是16,所有交點橫坐標之和為17.考點:函數的周期性,最值,函數圖象的對稱性.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
下列四個命題:①方程若有一個正實根,一個負實根,則;②函數是偶函數,但不是奇函數;③函數的值域是,則函數的值域為;④一條曲線和直線的公共點個數是,則的值不可能是.其中正確的有________________(寫出所有正確命題的序號).
若方程的兩實根分別為,且,則的取值范圍是 .
設函數是定義在上的偶函數,當時,.若,則實數的值為 .
已知函數的零點在區間內,則 .
定義在上的函數,對任意都有,當時,,則________.
函數的定義域是_____________.
已知函數的圖像關于直線對稱,則
函數的圖像如圖所示,關于的方程有三個不同的實數解,則的取值范圍是_______________.
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