Question

(本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的端點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時(shí)直線的方程.

Answer 1

(1) (2) ，直線方程為：

試題分析：（1），

（2）設(shè)直線方程為
由






直線方程為：------12分
點(diǎn)評(píng)：第二問(wèn)中將三角形面積分成兩部分使其底邊為定值，簡(jiǎn)化了計(jì)算過(guò)程；求面積最值轉(zhuǎn)化成求x有范圍的二次函數(shù)最值中x的范圍是容易忽略的地方