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已知向量a與向量b的夾角為120°,若向量c=a+b,且a⊥c,則的值為________.

解析試題分析:根據(jù)題意可知a⊥c,則可知ac=0,那么ac= a(a+b)=0,即為aa+ab=0
因為向量a與向量b的夾角為120°,故有a2+|a||b|cos1200=0,可以解得,故填寫
考點:本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運算的運用,考查向量的模長的比值。
點評:把向量的垂直問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量積為0是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

已知向量,若,則的最小值為          

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在△ABC中,AB = 4,AC = 3,,D是AB的中點,則______.

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點P和不共線三點A,B,C四點共面,且對于空間任一點O,都有,則λ=_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知向量.
(1)當(dāng)時,求向量的夾角
(2)當(dāng)時,求的最大值;
(3)設(shè)函數(shù),將函數(shù)的圖像向右平移個長度單位,向上平移個長度單位后得到函數(shù)的圖像,且,令,求的最小值.

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已知向量的最小值是   

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已知為互相垂直的單位向量,非零向量,若向量與向量的夾角分別為,則        

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已知正△ABC的邊長為1,, 則=          

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設(shè)為三個非零向量,且,則的最大值是____▲_____

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同步練習(xí)冊答案
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