Question

設隨機變量ξ的分布列為：

ξ	0	1	2
P	1- 2 3 p	1 3 p	1 3 p

則ξ的數學期望Eξ的最大值為

3

2

．

Answer 1

分析：由分布列的性質和數學期望的計算公式得到

0≤1- 2 3 p≤1 0≤ 1 3 p≤1 Eξ= 1 3 p+ 2 3 p=p

，由此能求出ξ的數學期望Eξ的最大值．

解答：解：∵

0≤1- 2 3 p≤1 0≤ 1 3 p≤1 Eξ= 1 3 p+ 2 3 p=p

，
∴

0≤p≤ 3 2 0≤p≤3 Eξ=p

，
∴0≤p≤

3

2

，
∴ξ的數學期望Eξ的最大值是

3

2

．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數學期望，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．