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(本題滿分8分)如圖,已知△ABC在平面α外,它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R,求證:P、Q、R三點(diǎn)共線.

 

 

 

 

【答案】

證明:設(shè)△ABC確定平面ABC,直線AB交平面α于點(diǎn)Q,直線CB交平面α于點(diǎn)P,直線AC交平面α于點(diǎn)R,則P、Q、R三點(diǎn)都在平面α內(nèi),

又因?yàn)镻、Q、R三點(diǎn)都在平面ABC內(nèi),

所以P、Q、R三點(diǎn)都在平面α和平面ABC的交線上,而兩平面的交線只有一條,所以P、Q、R三點(diǎn)共線.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分8分)
如圖,在正方體中,的中點(diǎn),
求證:

(1)∥平面
(2)求異面直線所成角的余弦值.

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(本題滿分8分)

如圖,一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由。

 

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(本題滿分8分)

如圖,A1A是圓柱的母線,AB是圓柱底面圓的直徑, C是底面圓周上異于A,B的任意一點(diǎn),A1A= AB=2.

(Ⅰ)求證: BC⊥平面A1AC;

(Ⅱ)求三棱錐A1-ABC的體積的最大值.

 

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(本題滿分8分)

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點(diǎn),點(diǎn)上,

求證:(Ⅰ)∥平面

(Ⅱ)平面平面

 

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(本題滿分8分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, 底面,且分別為的中點(diǎn)。

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)求與平面所成角的正弦值。

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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