Question

（06年遼寧卷文）（12分）

甲、乙兩班各派2名同學參加年級數學競賽，參賽同學成績及格的概率都為0.6，且參賽同學的成績相互之間沒有影響，求：

（1）甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績及格的概率；

（2）甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率．

Answer 1

解析：（Ⅰ）解：甲班參賽同學恰有1名同學成績及格的概率為

乙班參賽同學中恰有一名同學成績及格的概率為

故甲、乙兩班參賽同學中各有1名同學成績幾個的概率為

…………………………6分

（Ⅱ）解法一：甲、乙兩班4名參賽同學成績都不及格的概率為

故甲、乙兩班參賽同學中至少有一名同學成績都不及格的概率為

…………………………12分

解法二：甲、乙兩班參賽同學成績及格的概率為

甲、乙兩班參賽同學中恰有2名同學成績及格的概率為

甲、乙兩班參賽同學中恰有3名同學成績及格的概率為

甲、乙兩班4同學參賽同學成績都及格的概率為

故甲、乙兩班參賽同學中至少有1名同學成績及格的概率為

……………………12分