Question

關于x的方程e^xln x＝1的實根個數是________．

Answer 1

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由e^xln x＝1(x>0)得ln x＝(x>0)，即ln x＝^x(x>0)．令y₁＝ln x(x>0)，y₂＝^x(x>0)，在同一直角坐標 系內繪出函數y₁，y₂的圖像，圖像如圖所示．根據圖像可知兩函數只有一個交點，所以原方程實根的個數為1.