Question

（本小題滿分12分）某公司向市場投放三種新型產品，經調查發現第一種產品受歡迎的概率為，第二、第三種產品受歡迎的概率分別為，(＞)，且不同種產品是否受歡迎相互獨立。記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量，其分布列為

	0	1	2	3

(1)求該公司至少有一種產品受歡迎的概率；
(2)求，的值；
(3)求數學期望。

Answer 1

解:設事件表示“該公司第種產品受歡迎”，=1,2,3，由題意知，，                                                 (1分)
（1）由于事件“該公司至少有一種產品受歡迎”與事件“”是對立的，所以該公司至少有一種產品受歡迎的概率是，                (3分)
（2）由題意知，
，整理得且，由，可得.    (7分)
（3）由題意知
，                                (9分)
                      (10分)
因此    (12分)

解析