Question

數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+2n（n=1，2，3，…），則a₁=

3

，{a_n}的通項公式是

2n+1

．

Answer 1

分析：令n=1可得 a₁=S₁=3，當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（n²+2n）-[（n-1）²+2n]，綜合可得，a_n 的解析式．

解答：解：由于數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+2n（n=1，2，3，…），令n=1可得 a₁=S₁=3，
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=（n²+2n）-[（n-1）²+2n]=2n+1，
綜合可得，a_n=2n+1，
故答案為 3；2n+1．

點評：本題主要考查等比數列的前n項和與第n項的關系，屬于基礎題．