Question

接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0.80，現有3人接種了該疫苗，至少有2人出現發熱反應的概率為

0.896

．（用數字作答）

Answer 1

分析：根據題意，至少有3人出現發熱反應，包括兩種情況：恰有2人出現發熱反應，3人都出現發熱反應，這是2個互斥的事件，進而由互斥事件的概率加法公式計算可得答案．

解答：解：至少有2人出現發熱反應，包括兩種情況：恰有2人出現發熱反應，3人都出現發熱反應．
若恰有2人出現發熱反應，概率等于C₃²×0.80²×（1-0.8）=0.384．
若3人都出現發熱反應，概率等于 0.80³=0.512．
故至少有2人出現發熱反應的概率為 0.384+0.512=0.896．
故答案為：0.896．

點評：本題考查互斥事件的概率加法公式，要先把事件分成幾個互斥事件，進而根據公式進行計算，體現了分類討論的數學思想．