Question

設映射f：x→-x²+2x是實數集M到實數集P的映射，若對于實數t∈P，t在M中不存在原象，則t的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]

Answer 1

【答案】分析：將二次函數配方，求出二次函數的值域；求出值域的補集即為k的取值范圍．
解答：解：∵y=-x²+2x=-（x-1）²+1≤1，
∴函數的值域為（-∞，1]．
∵對于實數k∈B，在集合A中不存在原象，
∴k＞1
故選：B．
點評：本題考查二次函數的值域的求法：配方求出二次函數的對稱軸．