Question

設l，m，n為三條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，下列命題中正確的個數是（　　）
（1）若l∥m，m∥n，l⊥α，則n⊥α；          
（2）若m∥β，α⊥β，l⊥α，則l⊥m；
（3）若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α；    
（4）若l∥m，m⊥α，n⊥α，則l⊥n．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：對每一選項進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．

解答：解：對于（1），根據線面垂直的判定定理可知，故正確；
對于（2），l，m有可能平行，由可能相交，也有可能異面，故不正確；
對于（3），根據線面垂直的判定定理可知缺少m，n相交，故不正確；
對于（4），由條件可得l∥n，故不正確．
故選A

點評：本題考查平面與平面之間的位置關系，以及空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬中檔題．