Question

(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx,1)，b＝(cosx，sin2x＋m)．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．
(2)當(dāng)x∈時(shí)，－4<f(x)<4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解:(1)f(x)＝2cos²x＋sin2x＋m
＝2sin＋m＋1.
∴函數(shù)f(x)最小正周期T＝π，
在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間為、.……….（6分）
(2)∵當(dāng)x∈時(shí)，f(x)遞增，
∴當(dāng)x＝時(shí)，f(x)的最大值等于m＋3.
當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)的最小值等于m＋2.

略