(滿分12分)已知數列
的前n項和為
，對一切正整數n，點
都在函數
的圖像上，且過點的切線的斜率為
。
（1）求數列
的通項公式；
（2）若
，求數列
的前n項和
；
（3）數列
滿足
，求數列
的最值。
科目：高中數學 來源：2011年內蒙古包頭一中高三第一次模擬理科數學卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數列
的前
項和為
，且
（1）設
求證：數列
是等比數列；
（2）設
求證：數列
是等差數列；
（3）求數列的通項公式及其前項和.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數列
的前
項和為
，對一切正整數，點
都在函數
的圖像上．
（Ⅰ）求數列
的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的通項公式.
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科目：高中數學 來源：2014屆山東濟寧泗水一中高二12月質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數列
和
滿足：
,
其中
為實數，
為正整數．
（1）對任意實數，證明數列不是等比數列；
（2）試判斷數列是否為等比數列，并證明你的結論；
（3）設
,
為數列的前項和．是否存在實數，使得對任意正整數，都有
?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林松原扶余縣第一中學高二第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知數列
的前
項和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數列
是等比數列，求出數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和
；
（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011屆遼寧省沈陽市四校協作體高三12月月考數學文卷 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知數列{an}的前n項和為Sn, Sn+1="4an+2," a1="1," bn=an+1-2an(n∈N*)
(1) 求數列{bn}的前n項和Tn.
(2)求 an
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，
，
的圖象上，
， 當
， 
，
，
的切線的斜率為
， 
，故
， 
， ①
， ②
所以
的最大為
