Question

(本小題滿分12分）

已知數列{a_n}、{b_n}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列，且

(I)   求數列{a_n}、{b_n}的通項公式；

(II )求使<0.001成立的最小的n值.

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）6.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設的公比為，的公差為，依題意 

解得，或（舍）  ∴，；        …6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

因為，

所以，即，∴最小的值為6.                         …12分

考點：等差數列的性質；等差數列的通項公式；等比數列的性質；等比數列的通項公式。

點評：本題主要考查等差數列和等比數列的基本運算。通過列方程（組）所有問題可迎刃而解，解決此類問題的關鍵是熟練掌握等差和等比的有關公式，并靈活應用，在運算過程中，還應善于應用整體代換思想簡化運算的過程。