Question

《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不必納稅，超過2000元的部分為全月應納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：

某職工每月收入為x元，應繳納的稅額為y元．
（1）請寫出y關于x的函數表達式；
（2）有一職工八月份繳納了30元的稅款，請問這個職工八月份的工資是多少？

Answer 1

分析：首先要正確理解題意，再根據題目條件寫出分段函數的解析式．但要注意每段中自變量的取值范圍，并能利用函數解析式解決實際問題．

解答：解：（1）由題意知：y=

0，0≤x≤2000 (x-2000)×5%，2000＜x≤2500 25+(x-2500)×10%，2500＜x≤4000 175+(x-4000)×15%，4000＜x≤7000

（2）因為有一職工八月份繳納了30元的稅款  所以應選擇y=25+（x-2500）×10%來解決問題．
 因此25+（x-2500）×10%=30 解得x=2550
故這個職工八月份的工資是2550元．

點評：正確理解題意是本題的一個難點．能根據題目條件寫出分段函數的解析式并能根據解析式判斷利用哪一段來求自變量的值，進而解決實際問題．