（19）（本小題共14分）
已知拋物線
，點
關(guān)于
軸的對稱點為
，直線
過點
交拋物線于
兩點．
（Ⅰ）證明：直線
的斜率互為相反數(shù)；
（Ⅱ）求
面積的最小值；
（Ⅲ）當點的坐標為
，且
．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：
① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？
② 面積的最小值是多少？
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省濟南市高三一模數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（ （本小題滿分12分）
中華人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.
|
（1） 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2） 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
中華
人民共和國《道路交通安全法》中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為
醉酒駕車.濟南市公安局交通管理部門于2011年2月的某天晚上8點至11點在市區(qū)設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出了60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）.
|
（1） 求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；
（2） 從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒駕車人數(shù)x的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題共13分）
以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵樹.乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示.
（1）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵樹的平均數(shù)和方差；
（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率.
（注：方差
其中
為
的平均數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2010北京理數(shù)）（19）（本小題共14分）
在平面直角坐標系xOy中，點B與點A（-1,1）關(guān)于原點O對稱，P是動點，且直線AP與BP的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程；
(Ⅱ)設(shè)直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N，問：是否存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
(2012年高考北京卷理科19)（本小題共14分）
已知曲線
.
（1）若曲線
是焦點在
軸上的橢圓，求
的取值范圍；
（2）設(shè)
，曲線與
軸的交點為
，
（點位于點的上方），直線
與
曲線交于不同的兩點
，
，直線
與直線
交于點
，求證：，，
三點共線.
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的方程為
．
可得 
．
，則
．
．
軸時，點
關(guān)于
．
．
．
面積的最小值等于
． ----------------10分
；
． ---------------- 14分
