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（10分）體育課進行籃球投籃達標測試。規定：每位同學有5次投籃機會，若
投中3次則“達標”；為節省時間，同時規定：若投籃不到5次已達標，則停止投籃；若即
便后面投籃全中，也不能達標（前3次投中0次）則也停止投籃。同學甲投籃命中率是

，
且每次投籃互不影響。
（1）求同學甲測試達標的概率；
（2）設測試同學甲投籃次數記為

，求

的分布列及數學期望

。

（1）

；
（2）

的取值為3，4，5 ；

，

略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員A、B、C進行圍棋比賽，甲對A，乙對B，丙對C各一盤，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0．6,0．5,0．5，假設各盤比賽結果相互獨立．
（I）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；
（II）用

表示紅隊隊員獲勝的總盤數，求

的分布列和數學期望

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

同時拋擲兩枚骰子，則至少有一個5點或6點的概率是( )

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
檢測部門決定對某市學校教室的

空氣質量進行檢測，空氣質量分為A、B、C三級．
每間教室的檢測方式如下：分別在同一天的上、下午各進行一次檢測，若兩次檢測中有C級或兩次都是B級，則該教室的空氣質量不合格．設各教室的空氣質量相互獨立，且每次檢測的結果也相互獨立．根據多次抽檢結果，一間教室一次檢測空氣質量為A、B、C三級的頻率依次為

，

.
(1) 在該市的教室中任取一間，估計該間教室空氣質量合格的概率；
(2) 如果對該市某中學的4間教室進行檢測，記在上午檢測空氣質量為A級的教室間數為X，并以空氣質量為A級的頻率作為空氣質量為A級的概率，求X的分布列及期望值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖，假設在這個圖形上隨機撒一粒黃豆，則黃豆落到陰影部分的概率是

A．

B．

C．

D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）甲、乙兩人進行一次象棋比賽，約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利，比賽結束．假設在一局中，甲獲勝的概率為0.6，乙獲勝的概率為0.4，各局比賽結果相互獨立，已知前2局中，甲、乙各勝1局．
(Ⅰ)求甲獲得這次比賽勝利的概率；
(Ⅱ)設ξ表示從第3局開始到比賽結束所進行的局數，求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

離散型隨機變量