Question

（2012•煙臺一模）已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數），則f（-log₃5）的值為（　　）

A．4

B．-4

C．6

D．-6

Answer 1

分析：由題設條件可先由函數在R上是奇函數求出參數m的值，求函數函數的解板式，再由奇函數的性質得到f（-log₃5）=-f（log₃5）代入解析式即可求得所求的函數值，選出正確選項

解答：解：由題意，f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數），
∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，故有x≥0時f（x）=3^x-1
∴f（-log₃5）=-f（log₃5）=-（3log35-1）=-4
故選B

點評：本題考查函數奇偶性質，解題的關鍵是利用f（0）=0求出參數m的值，再利用性質轉化求值，本題考查了轉化的思想，方程的思想．