Question

將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，則B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：由邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，知四面體A-BCD的外接球半徑R=，B、D與球心所成的球心角n=120°，由此能求出B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離．
解答：解：∵邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC對折成120°的二面角，
∴四面體A-BCD的外接球半徑R=，
B、D與球心所成的球心角n=120°，
∴B、D在四面體A-BCD的外接球球面上的距離
d==．
故答案為：．
點評：本題考查球面距離的求法，解題時要認真審題，注意球半徑的求法和二面角的應用．