等比數列
的前
項和
，已知
，
，
，
成等差數列.
（1）求數列的公比
和通項
；
（2）若是遞增數列，令
，求
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的首項為
（
），前
項和為
，且
（
）．設
，
（
）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，若對任意
，
恒成立，求的取值范圍；
（3）當
時，試求三個正數，
，
的一組值，使得
為等比數列，且，，成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等比數列
的公比為
，
是的前
項和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有無最值？并說明理由；
（3）設
，若首項
和
都是正整數，滿足不等式：
，且對于任意正整數有
成立，問：這樣的數列有幾個？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
大學生自主創業已成為當代潮流．某大學大三學生夏某今年一月初向銀行貸款兩萬元作開店資金，全部用作批發某種商品．銀行貸款的年利率為6%，約定一年后一次還清貸款．已知夏某每月月底獲得的利潤是該月月初投人資金的15％，每月月底需要交納個人所得稅為該月所獲利潤的20%,當月房租等其他開支1500元，余款作為資金全部投入批發該商品再經營，如此繼續，假定每月月底該商品能全部賣出．
（1)設夏某第n個月月底余
元，第n+l個月月底余
元，寫出a1的值并建立與的遞推關系；
（2）預計年底夏某還清銀行貸款后的純收入．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}是公比為
的等比數列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項，前n項和為Sn；數列{bn}是等差數列，b1=8，其前n項和Tn滿足Tn=n
·bn+1(為常數，且≠1)．
(I)求數列{an}的通項公式及的值；
(Ⅱ)比較
+
+
+ +
與
Sn的大小．
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或
；（2）
.
，
，根據等比數列的通項公式得出關于
、
是遞增數列，根據（1）的結論只有
的表示式，因為數列
是先負后正的等差數列，則需要對
或
，
時，
；
時，
12分
前
項和為
,且滿足
,
的值.
，求數列
的前n項和．
，3
，5
，7
，…