在數列{an}中，a1＝1，{an}的前n項和Sn滿足2Sn＝an＋1.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若存在n∈N*，使得λ≤
，求實數λ的最大值．
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已知等比數列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設數列{an}的前n項和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．
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已知數列{an}是等差數列,a2=6,a5=12,數列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+
bn=1.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)求證:數列{bn}是等比數列.
(3)記cn=
,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<
對一切n∈N*都成立,求最小正整數m.
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已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．
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已知數列{an}和{bn}滿足：a1＝λ，an＋1＝
an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實數，n為正整數．
(1)對任意實數λ，證明：數列{an}不是等比數列；
(2)試判斷數列{bn}是否為等比數列，并證明你的結論．
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已知等比數列
的公比為
，
是的前
項和．
（1）若
，
，求
的值；
（2）若，
，有無最值？并說明理由；
（3）設
，若首項
和
都是正整數，滿足不等式：
，且對于任意正整數有
成立，問：這樣的數列有幾個？
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已知等比數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）在
與
之間插入
個數連同與按原順序組成一個公差為
（
）的等差數列．
①設
，求數列
的前
和
；
②在數列
中是否存在三項
（其中
成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項；若不存在，說明理由．
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(2) 3
的前
項和為
，且
，其中
是不為零的常數．
時，數列
滿足
，
，求數列
前
項和為
,且滿足
,
的值.