（08年調(diào)研一理） （13分）已知函數(shù)
的反函數(shù)為
N*）在曲線
（Ⅰ）證明：數(shù)列
為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設
的值.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年調(diào)研一理） （13分）函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)
的周期和最大值；
（Ⅱ）若將函數(shù)按向量
平移后得到函數(shù)
，而且當
取得最大值3，求
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年調(diào)研一理） （12分）已知雙曲線
將雙曲線C按向量
）平移，平移后的雙曲線的左焦點為點P.
（Ⅰ）求點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線E的圖象上存在兩點A、B關于直線
對稱，求斜率k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（08年調(diào)研一理）（12分）已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：
①對任意x，y都有
②對所有非零實數(shù)x，都有
.
（Ⅰ）求證：對任意實數(shù)x，f（x）+f（－x）=2；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）設
N*）分別與函數(shù)
相交于An，Bn兩點. 設
表示
兩點間的距離），Sn為數(shù)列
的前n項和，求證：
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上，
互為反函數(shù)，
上，…………（4分）
，
為等差數(shù)列. ………………（7分）
，公差為4，
………………（10分）
………（13分）
.
的定義域；
成立的x的取值范圍.