Question

（本題滿分12分）已知：p：方程x²-mx+1=0有兩個(gè)不等的正根；q：不等式|x-1|＞m的解集為R。若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

解 因?yàn)閜：方程x²-mx+1=0有兩個(gè)不等的正根；所以△=m²-4＞0且m＞0，則m＞2； （3分）。
因?yàn)閝：不等式|x-1|＞m的解集為R，所以m≤0。（2分）。     
又p或q為真，p且q為假，所以p真q假，或p假q真；（2分）    
當(dāng)p真q假時(shí)，       （2分）
當(dāng)p假q真時(shí)，      （2分）
所以當(dāng)m＞2或m≤0時(shí) ,p或q為真命題，p且q為假命題。（1分）

解析