Question

下列判斷中錯誤的個數是（　　）
（1）命題“若q則p”與命題“若^?p則^?q”互為逆否命題；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要條件；
（3）在△ABC中，若sinA＜

1

2

，則A＜

π

6

；
（4）命題“1?{1，2}或4∉{1，2}”為真命題．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：（1）．命題“若p，則q”的逆否命題是“若?q，則?p”；（2）．舉反例即可；（3）．在△ABC中，若sinA＜

1

2

，則A＜

π

6

或A＞

5π

6

；（4）．只要命題p或命題q有一個命題是真命題，則p∨q為真．

解答：解：（1）．因為命題“若p，則q”的逆否命題是命題“若?q，則?p”，所以）．命題“若p，則q”與命題“若?q，則?p”互為逆否命題；故正確．
（2）．錯誤．am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b”則am²＜bm²”，令m=0，則am²=bm²，故錯誤．
（3）．在△ABC中，若sinA＜

1

2

，則A＜

π

6

或A＞

5π

6

；故錯誤．
（4）．命題4∉{1，2}正確，命題1?{1，2}錯誤，命題“1?{1，2}或4∉{1，2}”為真，故正確．
故選B．

點評：此題考查四種命題之間的真假關系，復合命題的真假關系，正弦函數的定義域和值域，屬中檔題．