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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（12分）已知函數，函數的圖象與函數的圖象關于原點對稱．若時，總有恒成立，求的取值范圍．

解析：由知，

由題，時，恒成立．令．

則，

在上單調遞減，即 

又，恒成立，故的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=1+cos2x-2sin2(x-
π
6
)，其中x∈R，則下列結論中正確的是（　　）
A、f（x）是最小正周期為π的偶函數
B、f（x）的一條對稱軸是x=
π
3
C、f（x）的最大值為2
D、將函數y=
3
sin2x的圖象左移
π
6
得到函數f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知函數f（x）=|x-1|．
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在右邊所給的坐標第中畫出該函數的圖象；
（3）寫出該函數的定義域、值域、奇偶性、單調區間（不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log
1
2
(x+1)，當點P(x0，y0)在y=f(x)的圖象上移動時，點Q(
x0-t+1
2
，y0)(t∈R)在函數y=g(x)的圖象上移動．
（I）點P的坐標為（1，-1），點Q也在y=f（x）的圖象上，求t的值；
（Ⅱ）求函數y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程g(
x
2
)=log
1
2
2x
x+1
的解集是∅，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2cos（ωx+θ）（x∈R，ω＞0，0≤θ≤
π
2
）的圖象與y軸相交于點M（0，
3
），且該函數的最小正周期為π．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A（
π
2
，0），點P是該函數圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省高三第二次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數（），直線，是圖象的任意兩條對稱軸，且的最小值為．

（I）求的表達式；

（Ⅱ）將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，若關于的方程，在區間上有且只有一個實數解，求實數的取值范圍.

 

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