Question

不等式3≤|5-2x|＜9的解集是

1. A.
   （一∞，-2）∪（7，+co）
2. B.
   [1，4]
3. C.
   [-2，1]∪[4，7]
4. D.
   （-2，l]∪[4，7）

Answer 1

D
分析：由原不等式轉化為一次不等式，分別求出它們的解集，取并集即得所求．
解答：∵3≤|5-2x|＜9，∴3≤2x-5＜9 ①，或-9＜2x-5≤-3 ②．
解①得 4≤x＜7，解②得-2＜x≤1．
故不等式的解集為（-2，1]∪[4，7），
故選D．
點評：本題考查查絕對值不等式的解法，體現了分類討論與轉化的數學思想，確定端點是否在解集內是解題的難點．