Question

若1+2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程ax²+bx+c=0（a，b∈R）的一個虛數(shù)，則這個方程的另一個虛根為

1-2i

．

Answer 1

分析：直接利用實系數(shù)一元n次方程的虛根成對原理得答案．

解答：解：∵1+2i是關(guān)于x的實系數(shù)方程ax²+bx+c=0（a，b∈R）的一個虛數(shù)，
由實系數(shù)一元n次方程虛根成對原理可得這個方程的另一個虛根為1-2i．
故答案為1-2i．

點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了實系數(shù)一元n次方程的虛根成對原理，是基礎(chǔ)的概念題．