Question

已知點P是圓C：x²+y²+4x+ay-5=0上任意一點，P點關于直線2x+y-1=0的對稱點在圓上，則實數a等于

-10

．

Answer 1

分析：根據P點關于直線2x+y-1=0的對稱點在圓上，得到直線2x+y-1=0過圓心C，將圓心C坐標代入直線方程即可求出a的值．

解答：解：根據題意得：圓心C在直線2x+y-1=0上，
由圓的方程得：圓心C坐標為（-2，-

a

2

），
代入直線2x+y-1=0中，得：-4-

a

2

-1=0，
解得：a=-10．
故答案為：-10

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，解題的關鍵是根據P點關于直線2x+y-1=0的對稱點在圓上，得到直線2x+y-1=0過圓心C．