【題目】已知點
，
，
在圓E上，過點
的直線l與圓E相切．
Ⅰ
求圓E的方程；
Ⅱ求直線l的方程．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）直線l的方程為
或
.
【解析】
Ⅰ
根據題意，設圓E的圓心為
，半徑為r；將A、B、C三點的坐標代入圓E的方程可得
，即可得圓E的方程；Ⅱ根據題意，分2種情況討論：
，當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，驗證可得此時符合題意，
，當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為
，即
，由直線與圓的位置關系計算可得k的值，可得此時直線的方程，綜合即可得答案．
Ⅰ根據題意，設圓E的圓心為，半徑為r；
則圓E的方程為
，
又由點
，
，
在圓E上，
則有
，解可得，
即圓E的方程為
；
Ⅱ根據題意，分2種情況討論：
，當直線l的斜率不存在時，直線l的方程為，與圓M相切，符合題意；
，當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為，即，
圓心E到直線l的距離
，解可得
，
則直線l的方程為
，即，
綜合可得：直線l的方程為或．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓
過點A(2，1)，離心率為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓相交于B，C兩點(異于點A)，線段BC被y軸平分，且
，求直線l的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2018年1月至12月石油進口量統計圖（其中同比是今年第
個月與去年第個月之比），則下列說法錯誤的是（ ）
A.2018年下半年我國原油進口總量高于2018年上半年
B.2018年12個月中我國原油月最高進口量比月最低進口量高1152萬噸
C.2018年我國原油進口總量高于2017年我國原油進口總量
D.2018年1月—5月各月與2017年同期相比較，我國原油進口量有增有減
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區積極發展電商，通過近些年工作的開展在新農村建設和扶貧過程中起到了非常重要的作用，促進了農民生活富裕，為了更好地了解本地區某一特色產品的宣傳費
(千元)對銷量
(千件)的影響，統計了近六年的數據如下：
（1）若近6年的宣傳費
與銷量
呈線性分布，由前5年數據求線性回歸直線方程，并寫出
的預測值；
（2）若利潤與宣傳費的比值不低于20的年份稱為“吉祥年”，在這6個年份中任意選2個年份，求這2個年份均為“吉祥年”的概率
附：回歸方程
的斜率與截距的最小二乘法估計分別為
，
，其中
， 
為
， 
的平均數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是邊長為2的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求證
；
（2）求平面
與平面所成二面角的大小；
（3）設棱
的中點為
，求異面直線
與
所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
為偶函數.
（1） 求
的值；
（2）若
的最小值為
，求的最大值及此時
的取值；
（3）在（2）的條件下，設函數
，其中
.已知
在
處取得最小值并且點
是其圖象的一個對稱中心，試求
的最小值.
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