已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列
和
滿足:
,
,
(Ⅰ)設
,
,
求證:(1)
(2)數(shù)列
是等差數(shù)列,并求出其公差;
(Ⅱ)設
,
,且
是等比數(shù)列,求
和
的值.![]()
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點
在直線
上.數(shù)列{bn}滿足
,前9項和為153.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(Ⅱ)設
,數(shù)列{cn}的前n和為Tn,求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
等比數(shù)列{
}的前
項和為
,已知對任意的
,點
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
(1)求
的值;
(2)當
時,記
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題14分,計入總分)
已知數(shù)列
滿足: ![]()
⑴求
;
⑵當
時,求
與
的關系式,并求數(shù)列
中偶數(shù)項的通項公式;
⑶求數(shù)列
前100項中所有奇數(shù)項的和.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)等比數(shù)列
中,已知
.
(1)求數(shù)列
的通項
;
(2)若等差數(shù)列
,
,求數(shù)列
前n項和
,并求
最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列
和
滿足:
,
其中
為實數(shù),
為正整數(shù).
(Ⅰ)對任意實數(shù)
,證明數(shù)列
不是等比數(shù)列;
(Ⅱ)對于給定的實數(shù)
,試求數(shù)列
的前
項和
;
(Ⅲ)設
,是否存在實數(shù)
,使得對任意正整數(shù)
,都有
成立? 若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)f(n)=
,且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+…+a2014等于( )
| A.-2013 | B.-2014 | C.2013 | D.2014 |
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