Question

(本小題滿分12分)
已知函數在時有極值．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函數在上的最大值、最小值．

Answer 1

解析：（Ⅰ）.  ；
（Ⅱ），.

本試題主要是考查了導數在研究汗珠中的運用。
（1）根據給定某點的極值可知該點的導數值為零，然后得到參數的值，得到解析式。
（2）根據導數來結合導數的符號判定函數的單調性，得到單調區間進而得到最值。
解：（Ⅰ），由題知，，得.
∴  6分
（Ⅱ）， 8分
則方程有根或.

x
	＋	0	－	0	＋
	增	極大值	減	極小值	增

                                                                   10分
，，而，
，.  12分