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【題目】如圖，邊長為2的正方形的頂點在軸正半軸上，反比例函數的圖像在第一象限的圖像經過點，交于．

(1)當點的坐標為時，求和的值；

(2)若，求的面積．

【題目】如圖，拋物線交軸于點和，交軸于點拋物線的頂點為，下列四個結論:

①點的坐標為；

②當時，是等腰直角三角形；

③若，則

④拋物線上有兩點和，若，且，則

其中結論正確的序號是__________．

（1）求證： OD⊥ BC；

（2）若∠BOC=∠BIC，求∠BAC的度數；

（3）①若DE=2,BE=4，①求⊙O的半徑r．

②當點A在優弧BAC上移動時，OI是否有最小值，如有請求出最小值，如沒有請說明理由．

【題目】如圖1，三角形紙片，先將該紙片沿過點的直線折疊，使點落在斜邊上的一點處，折痕記為（如圖1）．剪去后得到雙層（如圖2），再沿著過某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為______

【題目】如圖1．拋物線經過點點在拋物線上，且在軸的上方，點的橫坐標記為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）如圖2．過點作軸的平行線交直線于點．交軸于點，若平分，求的值：

（3）點在直線上．點在軸上，且位于點的上方，那么在拋物線上是否存在點，使得以點為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出菱形的面積．

【題目】如圖，直線y＝x分別與雙曲線y＝和y＝交于第一象限內的點A和B，且OA＝2AB，將直線y＝x向左平移4個單位后，分別與x軸，y軸交于點D、E，與雙曲線y＝交于點C，△OBC的面積為3．

（1）求m，n的值；

（2）點C到直線AB的距離是　 　．

（1）求拋物線W的表達式；

（2）將拋物線W繞點A旋轉180°得到拋物線V，使拋物線V的頂點為E，試通過計算判斷拋物線V是否過點B；

（3）在拋物線W或V的圖象上是否存在點D，使S△EBD＝S△EBO？若存在，請求出點D的坐標．