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2025年單元評(píng)價(jià)卷寧波出版社六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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1. $\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10} =$ (
$\frac{3}{10}$
)×(
6
)=(
$\frac{9}{5}$（或1.8）
)
答案：$\frac{3}{10}$，6，$\frac{9}{5}$（或1.8）
解析：
題目給出的是6個(gè)$\frac{3}{10}$相加，根據(jù)乘法與加法的關(guān)系，可以表示為$6 × \frac{3}{10}$，計(jì)算結(jié)果為：
$6 × \frac{3}{10} = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}$（或1.8），
這滿足乘法運(yùn)算的規(guī)則和分?jǐn)?shù)的加法規(guī)則。
2. 32的$\frac{7}{8}$是(
28
)。
比20噸多$\frac{1}{5}$噸是(
$20\frac{1}{5}$
)噸。 比20噸多$\frac{1}{5}$是(
24
)噸。
比較后兩題你有什么發(fā)現(xiàn)?
后兩題中帶單位“噸”的$\frac{1}{5}$是具體數(shù)量，不帶單位“噸”的$\frac{1}{5}$是分率。
答案：32的$\frac{7}{8}$是
(28)；比20噸多$\frac{1}{5}$噸是($20\frac{1}{5}$)噸；比20噸多$\frac{1}{5}$是
(24)噸；后兩題中帶單位“噸”的$\frac{1}{5}$是具體數(shù)量，不帶單位“噸”的$\frac{1}{5}$是分率。
解析：
1. 求32的$\frac{7}{8}$，根據(jù)乘法的意義，用32乘以$\frac{7}{8}$，即$32×\frac{7}{8}=28$。
2. 求比20噸多$\frac{1}{5}$噸，因?yàn)?\frac{1}{5}$噸是一個(gè)具體的數(shù)量，所以直接用20加上$\frac{1}{5}$，$20+\frac{1}{5}=20\frac{1}{5}$（噸）。
3. 求比20噸多$\frac{1}{5}$，這里是把20噸看作單位“1”，那么所求的量是20噸的$(1 + \frac{1}{5})$，根據(jù)乘法的意義，$20×(1+\frac{1}{5})=20×\frac{6}{5}=24$（噸）。
4. 比較后兩題，發(fā)現(xiàn)后兩題雖然都是求比20噸多，但是第一小問(wèn)后面的$\frac{1}{5}$噸是具體數(shù)量，直接用加法；第二小問(wèn)后面的$\frac{1}{5}$是分率，先求單位“1”加上多的分率，再用乘法。
3. 奶奶家有一袋48千克的大米，已經(jīng)吃了這袋大米的$\frac{5}{12}$，已經(jīng)吃了(
20
)千克，還剩下這袋大米的(
$\frac{7}{12}$
)。
答案：已經(jīng)吃了（答案填具體數(shù)字對(duì)應(yīng)的位置此處按要求不寫(xiě)）對(duì)應(yīng)的答案位置填20對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)（如果有選項(xiàng)的話，這里按題目要求直接寫(xiě)數(shù)字相關(guān)答案形式），還剩下這袋大米的答案位置填$\frac{7}{12}$對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)，即本題兩空答案依次對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)（假設(shè)選項(xiàng)按順序排列）為對(duì)應(yīng)20和$\frac{7}{12}$的選項(xiàng)。由于題目是填空形式要求填具體數(shù)值等，按題目要求格式，兩空答案依次為20；$\frac{7}{12}$ （若以選項(xiàng)形式呈現(xiàn)，根據(jù)實(shí)際選項(xiàng)選擇對(duì)應(yīng)字母）。
解析：
本題可先根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法來(lái)計(jì)算已經(jīng)吃了的大米重量，再通過(guò)整體“1”減去已經(jīng)吃的比例來(lái)計(jì)算剩下的大米占這袋大米的比例。
步驟一：計(jì)算已經(jīng)吃了的大米重量
已知這袋大米重$48$千克，已經(jīng)吃了這袋大米的$\frac{5}{12}$，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，可得已經(jīng)吃了的重量為：$48×\frac{5}{12} = 20$（千克）
步驟二：計(jì)算還剩下這袋大米的幾分之幾
把這袋大米看作單位“$1$”，已經(jīng)吃了這袋大米的$\frac{5}{12}$，那么剩下的占比為：$1 - \frac{5}{12}=\frac{7}{12}$
4. 小明看一本480頁(yè)的漫畫(huà)書(shū)，第一天看了這本漫畫(huà)書(shū)的$\frac{5}{12}$，第二天看了這本漫畫(huà)書(shū)的$\frac{1}{6}$，還剩下這本漫畫(huà)書(shū)的(
$\frac{5}{12}$
)沒(méi)看，第三天小明應(yīng)該從第(
281
)頁(yè)看起。
答案：$\frac{5}{12}$；$281$
解析：
本題可先求出剩下這本漫畫(huà)書(shū)的幾分之幾沒(méi)看，再求出前兩天一共看的頁(yè)數(shù)，進(jìn)而得出第三天開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)。
1. 計(jì)算剩下這本漫畫(huà)書(shū)的幾分之幾沒(méi)看：
將這本漫畫(huà)書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“$1$”，用單位“$1$”依次減去第一天和第二天看的分率，可得剩下的分率為：
$1 - \frac{5}{12} - \frac{1}{6}$
$= \frac{12}{12} - \frac{5}{12} - \frac{2}{12}$
$= \frac{12 - 5 - 2}{12}$
$= \frac{5}{12}$
2. 計(jì)算前兩天一共看的頁(yè)數(shù)：
已知這本書(shū)共有$480$頁(yè)，第一天看了這本漫畫(huà)書(shū)的$\frac{5}{12}$，第二天看了這本漫畫(huà)書(shū)的$\frac{1}{6}$，根據(jù)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”，可分別算出第一天和第二天看的頁(yè)數(shù)，再將二者相加，即：
第一天看的頁(yè)數(shù)：$480×\frac{5}{12} = 200$（頁(yè)）
第二天看的頁(yè)數(shù)：$480×\frac{1}{6} = 80$（頁(yè)）
前兩天一共看的頁(yè)數(shù)：$200 + 80 = 280$（頁(yè)）
3. 計(jì)算第三天開(kāi)始看的頁(yè)數(shù)：
因?yàn)榈谌扉_(kāi)始看的頁(yè)數(shù)是前兩天看的頁(yè)數(shù)的下一頁(yè)，所以第三天應(yīng)該從$280 + 1 = 281$頁(yè)看起。
5. 已知$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=\frac{5}{5}× c$，其中$a$，$b$，$c$是自然數(shù)且都不為零，把$a$，$b$，$c$按從小到大的順序排列起來(lái): (
b
)＜ (
c
)＜ (
a
)。
答案：b，c，a
解析：
令$a×\frac{6}{7}=b×\frac{6}{5}=\frac{5}{5}×c = k$（$k$為常數(shù)且不為0），
則$a = \frac{7}{6}k$，$b=\frac{5}{6}k$，$c = k$。
因?yàn)?a$，$b$，$c$是自然數(shù)且不為0，當(dāng)$k = 6$時(shí)，$a = 7$，$b = 5$，$c=6$。
所以$b\lt c\lt a$。
二、判斷
1. $\frac{2}{5}×3$和$3×\frac{2}{5}$的計(jì)算結(jié)果相同。 (
√
)
2. 2千克糖，吃了它的$\frac{1}{2}$，還剩下$\frac{1}{2}$千克。 (
×
)
3. 比$\frac{1}{4}$大且比$\frac{1}{2}$小的分?jǐn)?shù)只有一個(gè)。 (
×
)
4. 一個(gè)數(shù)(0除外)乘真分?jǐn)?shù)，所得的積一定小于這個(gè)數(shù)。 (
√
)
答案：√××√
解析：
1. $\frac{2}{5}×3 = \frac{6}{5}$，$3×\frac{2}{5} = \frac{6}{5}$，結(jié)果相同，正確。
2. 2千克糖吃了$\frac{1}{2}$，剩下$2×(1 - \frac{1}{2}) = 1$千克，不是$\frac{1}{2}$千克，錯(cuò)誤。
3. 比$\frac{1}{4}$大且比$\frac{1}{2}$小的分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，如$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{16}$等，錯(cuò)誤。
4. 真分?jǐn)?shù)小于1，一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)，正確。
1. $\frac{8}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$利用了(
C
)。
A.乘法分配律
B.乘法結(jié)合律
C.乘法交換律
答案：C
解析：
乘法交換律是指兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，即$a× b = b× a$。在$\frac{8}{7}×\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{8}{7}$中，是將$\frac{8}{7}$和$\frac{5}{6}$的位置進(jìn)行了交換，符合乘法交換律的定義。
