Question

【題目】某學(xué)校建了一個(gè)植物園，園內(nèi)有一個(gè)溫室大棚，大棚內(nèi)設(shè)計(jì)了模擬日光和自動(dòng)調(diào)溫系統(tǒng)，對(duì)大棚進(jìn)行照明、保溫和加熱。冬季白天有日光的時(shí)候，燈泡不亮；白天開(kāi)啟該系統(tǒng)的保溫功能，晚上開(kāi)啟該系統(tǒng)的加熱功能。大棚照明調(diào)溫功能的原理電路圖如圖所示。已知電源電壓恒為220V，R1和R2是兩個(gè)電熱絲（不考慮溫度對(duì)電阻的影響），保溫時(shí)R1與R2的電功率之比為1∶3，R2=30Ω，L是標(biāo)有“220V 100W”的燈泡。請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）燈泡正常工作時(shí)的電阻多大______？

（2）開(kāi)啟加熱功能時(shí)開(kāi)關(guān)S2處于__________（選填“斷開(kāi)”或/閉合”）狀態(tài)。

（3）若每天保溫狀態(tài)和加熱狀態(tài)各連續(xù)工作10h，—天中電熱絲放出的熱量完全由該植物園自產(chǎn)的沼氣提供，其熱效率為50%，則每天需要完全燃燒多少立方米的沼氣_______？（已知熱值q沼氣=1.8×107J/m3）

Answer 1

【答案】484Ω 閉合 24.2m3

【解析】

由電路圖可知,開(kāi)關(guān)S1控制燈泡支路的通斷,則S1為光控開(kāi)關(guān),所以S2是溫控開(kāi)關(guān)；

(1)由P=UI=可得，燈泡正常工作時(shí)的電阻： RL===484Ω；

(2)電源的電壓一定時(shí),由P=UI=可知,開(kāi)啟加熱功能時(shí),加熱部分的總電阻最小,由圖可知,開(kāi)關(guān)S2處于閉合狀態(tài)；

(3)由題知,系統(tǒng)處于保溫狀態(tài)時(shí),開(kāi)關(guān)S1、S2應(yīng)是斷開(kāi),兩電阻R1、R2串聯(lián)，總電阻最大，總功率最小，因串聯(lián)電路中各處的電流相等,且R1與R2的電功率之比為1:3，

所以,由P=I2R可得，兩個(gè)電熱絲的功率之比：===，則R1=×30Ω=10Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，系統(tǒng)處于保溫狀態(tài)時(shí)，電熱絲消耗的電能：

W保溫=t=×10×3600s=4.356×107J，

系統(tǒng)處于加熱狀態(tài),開(kāi)關(guān)S2閉合,電阻絲R2被短路,電阻絲R1消耗的電能：

W加熱=t=×10×3600s=1.7424×108J ，電路消耗的總電能：

W=W保溫+W加熱=4.356×107J+1.7424×108J=2.178×108J，

由η=×100%可得，沼氣完全燃燒釋放的熱量： Q放===4.356×108J，

由Q放=Vq可得，每天需要完全燃燒沼氣的體積： V===24.2m3；