Question

小明同學(xué)家里新買(mǎi)了一臺(tái)電熱飲水機(jī)，該電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種功能，銘牌的部分參數(shù)如下表所示．經(jīng)分析得知，當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；S斷開(kāi)時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，其工作電路圖如圖所示．為了測(cè)定其加熱時(shí)的實(shí)際功率，小明斷開(kāi)家中其它所有的用電器，只將飲水機(jī)接入電路中，閉合開(kāi)關(guān)S，測(cè)得熱水箱中初溫為20℃的水燒開(kāi)，共用了7.5min（在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下），同時(shí)觀察到家中標(biāo)有“1200r/kW?h”電能表轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120轉(zhuǎn)．根據(jù)以上信息．求：
（1）熱水箱中的水從20℃燒開(kāi)所吸收的熱量．[已知c=4.2×10³J/（kg?℃）]
（2）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際電功率．
（3）飲水機(jī)加熱過(guò)程中的熱效率．

水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時(shí)額定功率	880W

Answer 1

分析：（1）已知水箱中水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求水箱中水的質(zhì)量，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，根據(jù)公式Q=cm（t-t₀）求出燒開(kāi)所吸收的熱量；
（2）“1200r/kW?h”的意義為：每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)就轉(zhuǎn)過(guò)1200r，從而可以計(jì)算出電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能，又知道工作時(shí)間，可利用公式P=

W

t

求出飲水機(jī)的實(shí)際功率；
（3）已經(jīng)計(jì)算出水吸收熱量和飲水機(jī)消耗的電能，可利用公式η=

Q吸

W

×100%求出飲水機(jī)的熱效率．

解答：解：（1）根據(jù)ρ=

m

V

可得，水箱中水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃，燒開(kāi)所吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J；
（2）∵每消耗1kW?h的電能，電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)就轉(zhuǎn)過(guò)1200r，
∴電能表的轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)120r消耗的電能為：
W=

120r

1200r/kW?h

=0.1kW?h=3.6×10⁵J，
∴飲水機(jī)的實(shí)際功率為：
P_實(shí)際=

W

t

=

3.6×105J

7.5×60s

=800W．
（3）飲水機(jī)的熱效率為：
η=

Q吸

W

×100%=

3.36×105J

3.6×106J

×100%≈93.3%．
答：（1）熱水箱中的水從20℃燒開(kāi)所吸收的熱量為3.36×10⁵J；
（2）飲水機(jī)加熱時(shí)的實(shí)際電功率為800W；
（3）飲水機(jī)加熱過(guò)程中的熱效率約為93.3%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解電能表參數(shù)的含義和應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題．