Question

【題目】圖甲為某自動注水裝置的部分結構簡圖，杠桿AOB始終在水平位置保持平衡，O為杠桿的支點，OA=3OB，豎直細桿a的一端連接在杠桿的A點，另一端與高為0.2m的長方體物塊C固定；豎直細桿b的下端通過力傳感器固定，上端連接在杠桿的B點(不計杠桿、細桿及連接處的重力和細桿的體積)。圓柱形水箱中有質量為3kg的水，打開水龍頭，將水箱中的水緩慢放出，通過力傳感器能顯示出細桿b對力傳感器的壓力或拉力的大小；圖乙是力傳感器示數F的大小隨放出水質量m變化的圖像。當放出水的質量達到2kg時，物體C剛好全部露出水面，此時裝置由傳感器控制開關開始注水。(g=10Nkg)求：

(1)物塊C的重力；

(2)物塊C受到的最大浮力；

(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強變化了多少?

Answer 1

【答案】(1)2N；(2)10N；(3)2000Pa

【解析】

(1)當物體C剛好全部露出時，杠桿受到的阻力為C的重力，此時B端的拉力為6N，根據杠桿的平衡條件得到

G×OA=6N×OB

G=

(2)物體B受到的最大浮力時，B端的壓力為24N，根據杠桿的平衡條件得到

(F浮-G)×OA=24N×OB

F浮=

(3)水對水箱底部的壓強變化量

Δp=p2-p1=ρgh2-ρgh1=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

答：(1)物塊C的重力是2N；

(2)物塊C受到的最大浮力是10N；

(3)從開始放水到物塊C上表面剛好與液面相平時，水對水箱底部的壓強變化了2000Pa。