Question

小明家的太陽能熱水器內裝有100kg、25℃的水，經過一天照射后，溫度升高了50℃．則水吸收的熱量及至少可以節約煤的質量分別是（　　）[水的比熱容是4.2×10³J/（kg?℃），煤的熱值是3.0×10⁷J/kg]．

• A、1.05×10⁷J，0.35kg
• B、2.1×10⁷J，0.35kg
• C、1.5×10⁷J，0.7kg
• D、2.1×10⁷J，0.7kg

Answer 1

分析：知道水的質量、水的比熱容、水的溫度升高值，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；這些熱量若由完全燃燒煤提供，需要煤的質量就是節約煤的質量，所以有Q_放=Q_吸，再利用Q_放=mq求煤的質量．

解答：解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由題知，這些熱量由完全燃燒煤提供，即Q_放=Q_吸，
∵Q_放=m_煤q，
∴至少需要煤的質量（節約煤的質量）：
m_煤=

Q放

q

=

2.1×107J

3.0×107J/kg

=0.7kg．
故選D．

點評：本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq的掌握和運用，本題關鍵有二：一是升高到（末溫t）和升高了（△t）的含義，二是能從題意中得出Q_吸=Q_放．