Question

【題目】小敏看到超載車損壞公路的新聞報道，設計了一個稱量車重的模擬電路，將載重量轉化成電流表示數，如圖甲。電路由電源、稱重計（電流表、量程0～0.6A）、定值電阻R0，滑動變阻器R1、彈簧和開關組成。已知電源電壓8伏，滑動變阻器R1長40厘米、最大阻值20歐，且電阻的大小與其接入的長度成正比，彈簧的長度與受到壓力之間的關系如圖乙，當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，電流表示數是0.1A。

（1）定值電阻R0多大___？

（2）最大載重時，該模擬電路的電流表示數多大____？

（3）小華覺得最大稱量時，該模擬電路的電流表示數應該過滿量程的一半，則應選擇定值電阻：R2=20歐、R3=5歐和R4=1歐中哪個替換R0，替換后，最大稱量時，電流表示數多大____？

Answer 1

【答案】 60Ω 0.11A 0.47A

【解析】解：（1）當沒有載物時，變阻器滑片指在上端，R1接入電路中的電阻最大，電流表示數為0.1A，由I＝可得，電路總電阻：R總＝＝80Ω，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，定值電阻的阻值：R0＝R總﹣R1＝80Ω﹣20Ω＝60Ω；（2）由圖乙可知，彈簧的最大壓縮量：△L＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm，因滑動變阻器電阻的大小與其接入的長度成正比，所以，變阻器接入電路中的電阻：R1′＝R1﹣R1＝20Ω﹣×20Ω＝12Ω，則該模擬電路的電流表示數：I′＝≈0.11A；（3）電流表量程為0.6A，電流要超過量程的一半，則：I小＞0.3A，即I小＝＞0.3A，解得：R＜14.67Ω，電路最大電流I大≤0.6A，則I大＝≤0.6A，解得：R≥1.33Ω，綜上可知，電阻應選擇R3；替換后，最大稱量時，電流表示數：I＝＝0.47A；

答：（1）定值電阻R0為60Ω；（2）最大載重時，該模擬電路的電流表示數為0.11A。（3）應選擇定值電阻R3，替換R0，替換后，最大稱量時，電流表示數0.47A。