Question

某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為30cm²，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，求：
（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力．
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功．
（3）若燃氣對活塞的平均壓強為 p，設活塞的面積為S，沖程長為L，如圖所示，而V=SL，請推導出一個做功沖程中燃氣對活塞做的功W=pV．

Answer 1

分析：（1）知道燃氣的平均壓強和活塞的面積，可利用公式F=PS計算出平均壓力的大小．
（2）知道活塞在氣缸中移動的距離，可利用公式W=FS計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功．
（3）在做功沖程里，求出了燃氣對活塞的壓強，知道活塞的面積，利用p=

F

S

求活塞受到的壓力，又知道活塞移動的距離（沖程長），利用功的公式W=Fs求每個做功沖程燃氣做功．

解答：解：（1）∵p=9.0×l0⁵Pa，S=30cm²=30×10^-4m²，
∴燃氣對活塞的平均壓力為：F=pS=9.0×lO⁵Pa×30×10^-4m²=2700N．
（2）∵S=50mm=0.05m，
∴一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=Fs=2700N×0.05m=135J．
（3）∵p=

F

S

，
∴活塞受到的壓力：
F=pS，
∵在做功沖程，活塞移動的距離為L，發動機的單缸排量V=SL，
∴燃氣對活塞所做的功：
W=FL=pSL=pV．
答：（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為2700N．
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為135J．
（3）見解答．

點評：此題考查熱機中壓力、功，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．在計算過程中要注意單位的換算，1cm²=10^-4m²；1mm=0.001m