Question

【題目】為了判斷一個小銅球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得了如下數據：

（1）通過計算判斷該小銅球是空心的還是實心的？（ρ銅=8.9×103kg/m3)
（2）若小銅球是空心的，則空心部分的體積為多大？
（3）若將它的空心部分注滿某種液體后，稱其總質量為361g，求注入液體的密度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由ρ=m/V，可得，同質量實心鐵球的體積：V實 =m球/ρ鐵=89g/8.9g/cm3=10cm3 ，

由表中數據可知，鐵球的體積：V=50mL-20mL=30mL=30cm3 ＞10cm3 ，則鐵球是空心的；

（2）解：鐵球空心部分的體積：V空 =V-V實 =30cm3 -10cm3 =20cm3

（3）解：由往空心部分灌入某種液體后，球和液體總質量為361g，

可得所裝液體的質量m液 =361g-89g=272g，

所裝液體的體積V液 =V空 =20cm3 ；

該液體的密度ρ液 =m液/V液=272g/20cm3=13.6g/cm3

【解析】（1）根據銅球的質量和密度求出銅的體積，然后與球的體積比較，如果等于球的體積則為實心，如果小于球的體積則為空心；用球的體積減去銅的體積即為空心部分的體積．
（2上面得到的空心部分體積即為空心部分注滿某種液體的體積，再利用密度公式進行計算.