Question

如圖是a、b兩種物質的質量與體積的關系圖象．分別用a、b兩種物質制成兩個規則的實心長方體甲和乙，下列說法中正確的是（　　）

• A、將物體甲放入水中，一定漂浮在水面
• B、將物體乙放入水中，一定沉入水底
• C、將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面
• D、將質量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中，一定漂浮在水面

Answer 1

分析：由圖象中數據可求得兩物體的密度大小，比較物體密度與水的密度可知兩物體在水中的狀態；將兩物體捆在一起時根據物體的浮沉條件判斷兩物體的狀態．

解答：解：由圖可知甲物體的密度ρ_a=

m

V

=

2×10-3kg

1×10-6m3

=2×103kg/m3，
乙物體的密度ρ_b=

mb

Vb

=

1×10-3kg

2×10-6m3

=0.5×103kg/m3．
因甲的密度大于水的密度，故甲物體放入水中，一定會沉入水底；故A錯誤；
因乙的密度小于水的密度，故乙物體放入水中，一定會漂浮于水面上，故B錯誤；
當將體積相等的甲、乙捆在一起后，設每一個的體積為V，則兩物體的重力G₁=ρ_agV+ρ_bgV=2.5×10³kg/m³×gV；
兩物體所受浮力F₁=ρ_水g2V=2×10³kg/m³×gV．
則G₁＞F，故兩物體會沉入水底，故C錯誤；
當將質量相等的甲、乙物體捆在一起時，重力G₂=2mg；
兩物體所受浮力F₂=ρ_水g

m

ρa

+ρ水g

m

ρb

=

1

2

mg+2mg=2.5mg．
F₂＞G₂，故物體將上浮，故D正確．
故選D．

點評：本題利用圖象法求得物體的密度，根據密度公式及物體的浮沉條件進行分析求解；圖象法是物理學中常用方法，在學習中應注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．