Question

【題目】如圖所示，一個正方體物塊邊長為10cm，漂浮于足夠高的底面積為S0的盛有足量水的圓柱形容器中，有1/5體積露出水面。己知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）該物塊受到的浮力；

（2）該物塊的密度；

（3）若物塊漂浮時與未投入物塊時比較，水對容器底部的壓強變化了200Pa。物塊浸沒時水對容器底部的壓力為60N，求未投入物塊時容器中水對容器底部的壓強。

Answer 1

【答案】(1)8N；(2)0.8×103kg/m3；(3)1250Pa。

【解析】

(1)有1/5體積露出水面，則排開水的體積為：

則物塊所受浮力為：

(2)由于物塊處于漂浮狀態，則重力等于浮力：

則物塊密度為：

(3)容器底部增加的壓強為增加的壓力所產生的，由于容器為規則柱形，則增加的壓力大小與物塊所受浮力大小相等，由可求底面積為：

物塊浸沒時，排開液體體積等于物體體積，所受浮力為：

物塊浸沒時水對容器底部的壓力大小等于物塊此時所受浮力大小與液體重力大小之和，則液體重力為：

則未投入物塊時容器中水對容器底部的壓強為：

答：(1)該物塊受到的浮力為8N；

(2)該物塊的密度為0.8×103kg/m3；

(3)未投入物塊時容器中水對容器底部的壓強為1250Pa。