Question

【題目】一個正方體物塊邊長為10cm,漂浮于足夠高的盛有足量水的圓柱形容器中,有20%體積露出水面。若物塊漂浮時與未投入物塊時比較,水對容器底部的壓強變化了160Pa,則容器的底面積為______m2；物塊浸沒時與物塊漂浮時水對容器底部的壓力之比為40：39,則未投入物塊時容器中水的深度是_______m。(g取10N/kg，下同)

Answer 1

【答案】0.02 0.35

【解析】

正方體的體積：V=L3=（0.1m）3=0.001m3；20%體積露出水面時木塊受到的浮力：=1×103kg/m3×10N/kg×（1-20%）×0.001m3=8N；由于容器為圓柱形容器，木塊漂浮時，木塊受到的浮力等于木塊重力，水對容器底部的壓力：；木塊浸沒時，水對容器底部的壓力：=F0+1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=F0+10N；物塊浸沒時水對容器底部的壓強：；物塊浸沒時與物塊漂浮時水對容器底部的壓力之比：，解得F0=70N，物塊漂浮時，水對容器底部的壓強，未投入物塊時，水對容器底部的壓強，根據題意可知，，解得S0=0.02m2，未投入物塊時水對容器底部的壓強：，由得：未投入物塊時容器中水的深度：。