Question

【題目】如左圖所示，一足夠大圓柱形空容器放在水平桌面上；一橫截面積為S0的圓柱形木塊由一段非彈性細線與容器底部相連。現向容器中緩慢加水（水的密度為ρ0），木塊受到的浮力F浮與容器中水的深度h的關系圖象如右圖所示。求：

（1）細線對木塊拉力的最大值；

（2）木塊的密度；

（3）整個加水過程中，木塊所受浮力做的功。

Answer 1

【答案】(1) F2-F1；(2)ρ0；(3) F1 h0-

【解析】

(1)由圖像可知，細線未拉直時，木塊處于漂浮狀態，浮力為F1=G，此時，細線對木塊拉力為0，當浮力為F2時，浮力最大，細線對木塊拉力最大，細線對木塊拉力的最大值

F拉最大=F2-G= F2-F1

細線對木塊拉力的最大值為F2-F1。

(2)由題知，當浮力為F2時，木塊浸沒于水中，V排=V，由F浮=ρ0gV排得木塊的體積

為V=V排=

木塊的密度

ρ=====ρ0

木塊的密度為ρ0。

(3) 當水的深度為h0時，細線剛好拉直，木塊上升到最高處，設此時木塊在水中的長度為h1，此時F1=ρ0gV排=ρ0gS0 h1，則

h1=

則木塊上升的高度為

h0- h1= h0-

浮力對木塊做的功等于木塊克服重力做功，故木塊所受浮力做的功

W=G(h0-)= F1(h0-)= F1 h0-

木塊所受浮力做的功為F1 h0-。

答：(1)細線對木塊拉力的最大值為F2-F1；

(2)木塊的密度為ρ0；

(3)整個加水過程中，木塊所受浮力做的功為F1 h0-。