Question

【題目】小明用一根粗細均勻兩端開口的薄玻璃管、薄橡皮膜、刻度尺、燒杯和水（已知p水=1.0×103kg/m3），來測量某種液體的密度.實驗過程如下：

①將玻璃管的一段用細線扎好

②將玻璃管扎有薄膜的一端逐漸插入裝有水的燒杯中

③往玻璃管內緩慢加入待測液體直到薄膜變平為止（如圖所示）測出薄膜到水面和液面的距離分別為h1和h2

④計算待測液體的密度ρ液

回答下列問題：

（1）小明將玻璃管扎有薄膜的一端插入水中，薄膜向上凸起，說明___；玻璃管浸入水中越深，薄膜向上凸起程度___；（選填“越大”、“越小”或“不變”）

（2）收集實驗數據；

（3）待測液體的密度ρ液=___kg/m3；

（4）若要增大該裝置的測量范圍，請你給出一條合理化建議___；

（5）已知玻璃管的橫截面積為5cm2、質量為20g，厚度忽略不計．當薄膜變平后小明松開手，玻璃管將___ 選填“向上”或“向下”）運動；玻璃管靜止后，薄膜到水面的距離為___cm.

Answer 1

【答案】 液體內部向上有壓強 越大 用密度更大的液體代替水 向下 10

【解析】（1）當將一端扎有橡皮薄膜的玻璃管浸入水中，橡皮膜向上凸進，說明水內部有向上的壓強；由于壓強的大小和深度有關，深度越大，壓強越大，所以，當增大玻璃管浸入水中的深度，橡皮膜受到水的壓強變大，故向上凸起的程度將變大；

（3）當薄膜變平時，即玻璃管內外壓強相等時，由圖知道，此時h1 =6cm=0.06m，h2=5cm=0.05m，所以ρ液 gh2 =ρ水 gh1，故解得待測液體的密度是：ρ液 =ρ水h1/h2=1.0×103kg/m3×0.06m/0.05m=1.2×103 kg/m3 ；

（4）如果要增大該裝置的測量范圍，需要讓小筒在沒有放入液體前浸入水中的體積減小，由F浮=ρ液gV排知道，要想使排開液體的體積減小，可以增大大筒中液體的密度，例如用密度更大的液體代替水；

（5）根據題意知道，玻璃管的重力是：G管=m管g=0.02kg×10N/kg=0.2N，

玻璃管內液體的體積是：V液=V容=Sh2 =5cm2×5cm=25cm3 =2.5×10-5 m3，

液體的重力是：G液=m液g=ρ液V液 g=1.2×103 kg/m3 ×2.5×10-5 m3×10N/kg=0.3N，

玻璃管與液體的總重力是：G總=G管+G液=0.2N+0.3N=0.5N；

此時，此時玻璃管排開水的體積是：V排1 =5cm2 ×6cm=30cm3 =3×10-5 m3 ，

玻璃管受到的浮力是：F浮1=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×3×10-5 m3 =0.3N＜G總，所以，玻璃管將向下運動。

當玻璃管靜止時，F浮2 =G總=0.5N；即ρ水gV排2 =0.5N，即玻璃管排開水的體積是：V排2 =0.5×10-4 m3 =50cm3 ，

所以，薄膜到水面的距離是：h=V排2/S=50cm3/5cm2=10cm。