Question

【題目】質量均為的甲、乙兩種液體,它們的質量與體積的變化關系如圖所示。已知甲、乙液體的密度分別等于，則________ （選填“＜”、“＞”或“=” ），將它們按一定比例混合后，平均密度為,若不考慮混合后的體積變化，則混合后的最大質量為________。（用表達）。

Answer 1

【答案】>

【解析】

根據密度的公式比較甲乙密度的大小關系；混合后的體積等于兩液體的體積之和，混合后的質量等于兩液體的質量之和，根據密度公式分別求出兩液體等質量和等體積混合時液體的密度，即可判斷液體混合的方式，然后結合兩液體的質量即可得出答案。

從圖中可知體積相同時，甲的質量大于乙的質量，根據可知甲的密度大于乙的密度，即ρ1＞ρ2；

混合液體的密度，

兩種液體等質量m混合時，液體的密度：，

兩種液體等體積V混合時，液體的密度：，

綜上可知，要使得平均密度為，兩液體應等體積混合；

因ρ1大于ρ2，且原來兩液體的質量相等，所以甲液體的體積小于乙液體的體積，要使得混合后的質量最大，則甲液體全部用完，乙液體有剩余，則混合后的最大質量為：。