Question

電飯鍋工作時有兩種狀態：一是鍋內水燒干前的加熱狀態，二是水燒干后的保溫狀態．圖為CFXB型“220V  1100W”電飯鍋的簡易原理圖．已知R=1956Ω．

求：（1）電阻R₀的阻值．
（2）接通檔“1”時，電飯鍋處于

保溫

狀態（選填“保溫”或“加熱”），此時電路的總功率為多大？
（3）如果用該電飯鍋來燒水，其放出的熱量全部被水吸收，問需多少分鐘可將2.2kg，初溫為20℃的水燒開？（設1標準大氣壓下）

Answer 1

分析：（1）已知電飯鍋加熱時的額定電壓和額定功率，根據公式R=

U2

P

可求電阻R₀的阻值．
（2）根據公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大，電功率越小，開關接1時，電路中電阻R₀、R串聯，開關接2時，電路中只有R₀工作．
（3）水吸收的熱量Q=cm△t，吸收的熱量等于放出的熱量，Q=W=Pt可求需要的時間．

解答：解：（1）電阻R₀的阻值R₀=

U2

P加

=

(220V)2

1100W

=44Ω．
答：電阻R₀的阻值為44Ω．
（2）開關接1時，電路中電阻R₀、R串聯，此時電路電阻最大，根據公式P=

U2

R

可知，電路電阻越大，電功率越小，所以此時為保溫狀態，
總功率P_保=

U2

R0+ R

=

(220V)2

1956Ω+44Ω

=24.2W．
答：接通檔“1”時，電飯鍋處于保溫狀態，此時電路的總功率為24.2W．
（3）水吸收的熱量Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.2kg×（100℃-20℃）=7.392×10⁵J，
所以需要的時間t=

Q

P加

=

7.392×105J

1100W

=672s=11.2min．
答：需11.2分鐘可將2.2kg，初溫為20℃的水燒開．

點評：本題考查電阻、功率、吸收熱量、時間等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是理解開關斷開與閉合時電路的連接情況，解題過程中要注意單位的換算．