Question

【題目】某研究性學習小組設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風板與一輕質彈簧一端相連，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時迎風板總是正對風吹來的方向，電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在迎風板上N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，兩端導線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1Ω，金屬桿接入電路中的電阻Rx與迎風板所承受風力F的關系如圖乙所示．

（1）若迎風板的面積為100cm2，當Rx=2.5Ω時，求迎風板所受的壓強．

（2）無風時，求定值電阻R消耗的電功率；

（3）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風力．若只將電壓表的表盤上數值修改，可改裝為能夠直接讀出風力大的小風力表，試說明改裝后的風力表刻度是否均勻．

Answer 1

【答案】（1）當Rx=2.5Ω時，迎風板所受的壓強為2.4×104Pa；

（2）無風時，定值電阻R消耗的電功率為1W；

（3）該裝置所能測量的最大風力為720N；改裝后的風力表刻度不均勻

【解析】試題分析：（1）由圖乙可知，當Rx=2.5Ω時，迎風板所承受風力F=240N，

則迎風板所受的壓強：

p===2.4×104Pa；

（2）由圖乙可知，無風時金屬桿接入電路中的電阻Rx′=3.5Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===1A，

定值電阻R消耗的電功率：

PR=I2R=（1A）2×1Ω=1W；

（3）由圖乙可知，Rx與F的關系是一次函數，設為Rx=kF+b，

把Rx=3.5Ω、F=0和Rx=2.5Ω、F=240N代入可得：

3.5Ω=k×0+b，2.5Ω=k×240N+b，

解得：b=3.5Ω，k=﹣Ω/N，

則Rx=﹣Ω/N×F+3.5Ω，

電路中的電流：

I===，

電壓表的示數：

UR=IR=×1Ω，

由表達式可知，UR與F不成正比，則改裝后的風力表刻度不均勻；

因F越大時，UR越小，

所以，當電壓表的示數為3V時，該裝置所能測量的風力最大，

則有3V=×1Ω，

解得：F=720N．