Question

【題目】如圖是一艘完全依靠太陽能驅動的船，該船長30米，寬15米，排水量60 t，船的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為1.6×105 W，若接收的太陽能只用來驅動船前進．在一次航行中，從某一時刻開始，太陽能船受到水平方向的牽引力F隨時間t的變化關系如圖甲所示，船的運動速度v隨時間t的變化關系如圖乙所示．(g取10 N/kg)

求：

　

　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　乙

(1)滿載時太陽能船受到的浮力；

(2)第50 s到第100 s內牽引力做的功；

(3)第50 s到第100 s的運動過程中，太陽能船的效率．

Answer 1

【答案】(1)6×105 N；(2)2×106 J；(3)25%

【解析】

（1）知道太陽能船的排水量，根據阿基米德原理求出滿載時受到的浮力；

（2）第50s到第100s內，由圖甲可知牽引力的大小，由圖乙可知船的速度，根據求出船行駛的距離，根據求出牽引力做的功；

（3）知道太陽能電池板接收太陽能的功率，根據求出接收到的太陽能，利用求出太陽能船的效率。

（1）滿載時太陽能船受到的浮力：；

（2）第50s到第100s內，由圖甲可知牽引力F=8×104N，由圖乙可知船勻速行駛的速度v=0.5m/s，由可得，船行駛的距離：，第50s到第100s內牽引力做的功：；

（3）由題可知，太陽能電池板接收太陽能的功率為1.6×105W，則第50s到第100s的運動過程中，太陽能電池板接收到的太陽能：，則太陽能船的效率：。

答：（1）滿載時太陽能船受到的浮力為6×105N；

（2）第50s到第100s內牽引力做的功為2×106J；

（3）第50s到第100s的運動過程中，太陽能船的效率為25%。